Neural PDEs: Datenaugmentierte Stencil-Emulation verbessert Systemidentifikation
Partielle Differentialgleichungen (PDEs) bilden die Grundlage für die Modellierung zahlreicher natürlicher und technischer Systeme. Statt herkömmlicher numerischer PDE‑Solver können diese Modelle als „neuronale PDEs“ formuliert werden, bei denen Teile oder die gesamte Gleichung durch ein neuronales Netzwerk ersetzt werden. Solche neuronalen PDEs lassen sich leichter differenzieren, linearieren, reduzieren oder für Unsicherheitsquantifizierung nutzen.