Neural‑Netzwerk glättet analytische Lösungen über Patch‑Grenzen hinweg
In vielen physikalischen und ingenieurtechnischen Problemen stoßen wir auf komplizierte Differentialgleichungen, deren Lösungen weder exakt noch numerisch verfügbar sind. Häufig wird die Lösungsmethode in mehrere Regionen (Patches) aufgeteilt, die Gleichung in jedem Patch vereinfacht und dort eine analytische Näherung gefunden. Anschließend werden die Patches an den Grenzflächen zusammengeführt – ein Verfahren, das jedoch oft versagt, weil die Näherungen in der Nähe der Schnittstellen ungenau werden.
