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In tiefen Graph Convolutional Networks (GCNs) führt das Phänomen des Oversmoothings dazu, dass Knotenrepräsentationen mit zunehmender Tiefe zusammenfallen. Traditionelle Ansätze versuchen, dieses Problem durch architektonische Änderungen oder Residualverbindungen zu mildern, lassen jedoch die zugrunde liegende spektrale Ursache oft unberücksichtigt.

Sheaf Neural Networks erweitern graphbasierte Modelle um eine zelluläre Sheaf‑Struktur, die jedem Knoten ein lokales Vektorraum‑„Stalk“ zuweist und lernbare Restriktions‑ bzw. Transport‑Maps entlang der Kanten bereitstellt. Diese Architektur liefert ein kanten‑sensibles inductives Bias, das Heterophilie adäquat behandelt und das Problem des Oversmoothings reduziert.

Graph Neural Networks (GNNs) haben in vielen Bereichen beeindruckende Erfolge erzielt, stoßen jedoch häufig an Grenzen wie Oversmoothing und schwacher Leistung bei heterophilen Graphen. Um diese Probleme zu überwinden, wurde ein neues Konzept vorgestellt, das jedem Kante eines Graphen eine komplexe Zahl zuweist und damit einen Diffusionsprozess ermöglicht, der klassische Random Walks in den komplexen Raum erweitert.

Graph Neural Networks (GNNs) verarbeiten graphstrukturierte Daten, indem sie Informationen aus benachbarten Knoten iterativ aggregieren. Dieses lokale Nachrichtenübertragungsmodell bringt zwar einen starken induktiven Bias und nutzt die Graphsparsität aus, führt aber gleichzeitig zu drei wesentlichen Problemen: dem „Oversquashing“ langer Abhängigkeiten, dem „Oversmoothing“ von Knotendarstellungen und einer begrenzten Ausdruckskraft.