Hybrid‑Twinning: PBDW + DeepONet für präzise Zustandsabschätzung

In einer neuen Studie wird ein innovativer Hybridansatz vorgestellt, der physikbasierte Modelle mit datengetriebenem Lernen kombiniert, um die Zustandsabschätzung komplexer, unsicherer physikalischer Systeme zu verbessern. Der Ansatz nutzt das Parameterized Background Data‑Weak (PBDW) Framework, das eine reduzierte Modelldarstellung mit Messdaten verknüpft und so sowohl erwartete als auch unerwartete Unsicherheiten berücksichtigt.

Um Modellabweichungen, die im reduzierten Raum nicht erfasst werden, zu korrigieren, wird ein Deep Operator Network (DeepONet) eingesetzt. Dieses Netzwerk ist so konzipiert, dass es nur die unbekannten Komponenten des Modellbias erfasst und damit die Interpretierbarkeit und Genauigkeit des physikalischen Modells bewahrt. Durch diese orthogonale Ergänzung bleibt die physikalische Struktur erhalten, während gleichzeitig die Datenkraft genutzt wird.

Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der optimalen Sensorplatzierung. Durch gezielte Auswahl der Messstellen wird die Informationsgehalt der Daten maximiert, was die Effizienz der Zustandsabschätzung deutlich steigert. Die Wirksamkeit des gesamten Ansatzes wurde an einem Beispielproblem mit der Helmholtz‑Gleichung getestet, bei dem verschiedene Modellfehler – etwa durch Randbedingungen oder Quellen – simuliert wurden.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Kombination aus PBDW und DeepONet die Genauigkeit der Zustandsabschätzung erheblich erhöht und gleichzeitig die Vorhersagekraft für zukünftige Systemzustände verbessert. Dieser Hybrid‑Twinning-Ansatz eröffnet neue Möglichkeiten für die Analyse und Steuerung von Teilweise bekannten Systemen in Forschung und Industrie.