KAN‑Matrix visualisiert nichtlineare Zusammenhänge für physikalische Einsichten

Wissenschaftler haben ein neues Tool entwickelt, das komplexe Datensätze verständlicher macht: die KAN‑Matrix. Durch die Anwendung von Kolmogorov‑Arnold‑Netzwerken (KANs) wird die Interpretierbarkeit von hochdimensionalen Daten deutlich verbessert, ohne die Modellkomplexität unnötig zu erhöhen.

Die KAN‑Matrix bietet zwei farbcodierte Visualisierungen. Die Pairwise KAN Matrix (PKAN) zeigt nichtlineare Beziehungen zwischen je zwei Variablen auf, während die Multivariate KAN Contribution Matrix (MKAN) die relativen Beiträge aller Eingangsvariablen zur Vorhersage einer Zielgröße quantifiziert. Beide Darstellungen unterstützen die Datenvorverarbeitung – etwa bei der Feature‑Selektion oder Redundanzanalyse – sowie die Nachbearbeitung, etwa bei der Modellinterpretation und der Gewinnung physikalischer Erkenntnisse.

Vergleichsstudien zeigen, dass PKAN und MKAN zuverlässigere und aussagekräftigere Ergebnisse liefern als herkömmliche Pearson‑Korrelationen oder Mutual‑Information‑Maße. Durch die Darstellung von Stärke und Funktionsform der Zusammenhänge ermöglichen die Matrizen die Entdeckung verborgener physikalischer Muster und fördern damit eine domäneninformierte Modellentwicklung.