Neural‑Netzwerk invertiert nicht‑injektive Funktionen – neue Methode

Wissenschaftler haben einen innovativen Ansatz entwickelt, um nicht‑injektive Funktionen, die normalerweise nicht invertierbar sind, erfolgreich zu rekonstruieren. Durch die Einschränkung auf Teilbereiche, in denen die Funktionen lokal injektiv und surjektiv sind, lassen sich diese Funktionen invertieren, selbst wenn die Dimensionen von Eingabe- und Ausgaberaum unterschiedlich sind. Dabei kann ein bevorzugtes Ergebnis aus mehreren möglichen Lösungen ausgewählt werden.

Der Schlüssel liegt in der Twin‑Neural‑Network‑Regression, die speziell dafür trainiert ist, Anpassungen bekannter Eingangsvariablen zu prognostizieren, um unbekannte Eingaben unter einer Änderung der Zielvariablen zu bestimmen. Kombiniert mit einer k‑Nearest‑Neighbor‑Suche entsteht ein deterministisches Framework, das die gewünschten Eingangsparameter für ein vorgegebenes Ziel exakt findet.

Die Methode wurde erfolgreich an Beispielaufgaben und an der Steuerung eines Roboterarms getestet – sowohl bei Funktionen, die ausschließlich aus Daten abgeleitet wurden, als auch bei mathematisch definierten Formeln. Diese Fortschritte eröffnen neue Möglichkeiten in Bereichen, in denen die Umkehrung komplexer, nicht‑injektiver Beziehungen erforderlich ist.