DeepLight: Sobolev-Trainiertes Surrogatmodell verbessert Lichttransport in Gewebe

In der optoakustischen Bildgebung ist die Rückrechnung der Absorptionskoeffizienten des Gewebes durch Umkehrung des Lichttransports ein zentrales Problem. Fortschritte bei der Lösung dieser Aufgabe könnten die klinische Aussagekraft optoakustischer Verfahren deutlich steigern.

Variationsinversionsmethoden setzen auf ein präzises und differenzierbares Modell des Lichttransports. Neuronale Surrogatmodelle bieten hier schnelle und differenzierbare Simulationen komplexer physikalischer Prozesse, jedoch fehlt häufig die Garantie, dass ihre Ableitungen mit denen des zugrunde liegenden Operators übereinstimmen. Da genaue Ableitungen für die Lösung von Inversen entscheidend sind, können Fehler in den Modellableitungen die Rekonstruktion stark beeinträchtigen.

DeepLight adressiert dieses Problem, indem es Sobolev‑Training einsetzt, um die Genauigkeit der Modellableitungen gezielt zu erhöhen. Die gewählte Sobolev‑Trainingsform ist dabei für hochdimensionale Modelle allgemein anwendbar und ermöglicht eine robuste Anpassung an die physikalische Realität.

Die Ergebnisse zeigen, dass Sobolev‑Training nicht nur die Ableitungsgenauigkeit verbessert, sondern auch die Generalisierungsfehler für sowohl in‑ als auch out‑of‑Distribution‑Beispiele reduziert. Diese Fortschritte erhöhen die Nützlichkeit des Surrogatmodells für nachgelagerte Aufgaben, insbesondere für die Lösung von Inversen in der optoakustischen Bildgebung.