Selbstentwickelndes Framework verbessert die Erzeugung innovativer Matheaufgaben

Im Bereich der intelligenten Bildung gewinnt die automatische Erzeugung von Matheaufgaben zunehmend an Bedeutung. Durch die rasante Entwicklung großer Sprachmodelle (LLMs) lassen sich neue Ansätze für die Aufgabenstellung realisieren, doch bislang mangelt es diesen Modellen an Originalität und differenziertem Schwierigkeitsgrad.

Um diese Lücken zu schließen, stellen die Autoren die Aufgabe der „innovativen Matheaufgabenerzeugung“ (IMPG) vor und präsentieren ein selbstentwickelndes, kollaboratives Framework, das die Qualität und Vielfalt der generierten Aufgaben signifikant steigert.

Das Herzstück des Systems ist ein mehrschichtiges Kollaborationsmodell, das aus Sampler, Generator, Evaluator, Zustandsmaschine und Speicher besteht. Durch wiederholte Optimierung, die sowohl die Selbstbewertung als auch externes Feedback nutzt, wird die Korrektheit der Aufgaben kontinuierlich verbessert.

Zur präzisen Steuerung des Schwierigkeitsgrades wird ein verbessertes Difficulty-Modell eingeführt, das die Komplexität quantifiziert und gezielte Anweisungen liefert. Ergänzend wird der datenbasierte, assoziationsgesteuerte Pfad-Sampling-Algorithmus (DAPS) eingesetzt, um die semantische Plausibilität der Eingaben zu erhöhen.

Für die Evaluation wurde das neue HSM3K-CN-Datensatz erstellt, der hochwertige Aufgaben aus dem Bereich der Oberstufengleichungen enthält. Dieser Datensatz bildet die Grundlage für die nachfolgenden Trainingsschritte.

Die Trainingspipeline besteht aus drei Phasen: kontinuierliches Vortraining (CPT), überwachte Feinabstimmung (SFT) und gruppenbasierte relative Politikoptimierung (GRPO). Diese Kombination stärkt sowohl die Erzeugungs- als auch die Bewertungsfähigkeiten des Basismodells.

Schließlich ermöglicht das System eine echte Selbstentwicklung: Die Bewertungsfähigkeiten des Expertenmodells werden an das Lernende Modell übertragen, wodurch das System sich selbst weiter verbessert und an neue Anforderungen anpassen kann.