Neuer Ansatz zur datengetriebenen Feedback-Linearisation von nichtlinearen Systemen

Ein neues arXiv-Papier (2508.13241v1) präsentiert einen innovativen Weg, die zugrunde liegenden Gleichungen physikalischer Systeme zu entdecken und gleichzeitig einen effektiven Feedback‑Controller zu entwerfen. Die Aufgabe, sowohl die Dynamik als auch die nichtlinearen Einflüsse eines Systems zu verstehen, gilt als besonders anspruchsvoll und wird hier mit einer datengetriebenen Methode angegangen.

Der Ansatz beginnt mit einer sparsamen Regressionsanalyse, die das System aus vorhandenen Messdaten identifiziert. Anschließend wird ein Feedback‑Controller entwickelt, indem Lie‑Ableitungen auf die Ausgabediktionsfunktionen angewendet werden. Dadurch entsteht eine erweiterte Nebenbedingung, die sicherstellt, dass keine internen Dynamiken mehr beobachtet werden – ein entscheidender Schritt zur Linearisation.

Was das Verfahren besonders spannend macht, ist die Kombination aus gestapeltem Regressionsalgorithmus und relativen Grad-Bedingungen. Diese Kombination ermöglicht es, die wahren Governing‑Equations eines Modells zu extrahieren und gleichzeitig die Linearisation zu realisieren, ohne auf Annahmen über die interne Struktur angewiesen zu sein.

Die vorgestellte Methode verspricht, die Entwicklung von Feedback‑Controllern für komplexe, nichtlineare Systeme zu vereinfachen und die Genauigkeit der Regelung zu erhöhen. Sie eröffnet neue Perspektiven für die Praxis in Bereichen wie Robotik, Automatisierung und Prozesssteuerung, wo präzise Modellierung und robuste Regelung entscheidend sind.