Neues Verfahren: E-Globe liefert skalierbare, präzise Verifikation neuronaler Netze

Neurale Netzwerke erzielen beeindruckende Ergebnisse, doch Bedenken hinsichtlich ihrer Robustheit erschweren den Einsatz in sicherheitskritischen Bereichen. Formale Verifikationsmethoden können Zuverlässigkeit garantieren, stoßen jedoch häufig an Grenzen zwischen Skalierbarkeit und Vollständigkeit.

Mit dem neuen Ansatz E‑Globe wird ein hybrider Verifikator vorgestellt, der im Branch‑and‑Bound‑Framework arbeitet. Durch schrittweises Verengen von oberen und unteren Schranken wird entweder ein ε‑globaler Optimum erreicht oder frühzeitig abgebrochen. Der Schlüssel liegt in einem exakten nichtlinearen Programm mit Komplementaritätsbedingungen (NLP‑CC), das die ReLU‑Eingabe‑Ausgabe‑Graphen beibehält. Jede gefundene Lösung ist somit ein gültiger Gegenbeweis und ermöglicht schnelles Abschneiden unsicherer Teilprobleme.

Die Effizienz wird zusätzlich durch zwei Techniken gesteigert: Erstens werden NLP‑Lösungen mit Warm‑Start gestartet, wodurch nur minimale Änderungen an der Nebenbedingungsmatrix nötig sind. Zweitens nutzt die Methode pattern‑ausgerichtetes Strong‑Branching, das die Aufteilungen priorisiert, die die Relaxationen am stärksten verfeinern. Für die Bedingungen, unter denen die NLP‑CC‑Schranken exakt sind, werden klare Kriterien angegeben.

Experimentelle Ergebnisse auf MNIST und CIFAR‑10 zeigen deutlich engere obere Schranken als bei PGD über ein Vielfaches an Störungsradien. Die per‑Knoten‑Lösungen sind praktisch schnell, und die Gesamtlaufzeit übertrifft MIP‑basierte Verifikatoren erheblich. Diese Beschleunigung wird durch Warm‑Start, GPU‑Batching und pattern‑ausgerichtetes Branching weiter verstärkt.