Quantenbasierte Sequenzmodellierung: Sprache als Wellenfunktion

In einer bahnbrechenden Veröffentlichung auf arXiv wird ein neues Framework vorgestellt, das die latente Zustandsdarstellung einer Sequenz als komplexwertige Wellenfunktion modelliert, die sich in einem endlichen Hilbertraum unter einer lernbaren, zeitabhängigen Hamiltonian bewegt. Durch die Nutzung quantenmechanischer Interferenz werden widersprüchliche Interpretationen automatisch ausgeblendet, während kompatible Hypothesen verstärkt werden – ein Mechanismus, der klassische Recurrent Neural Networks mit ihren Gating-Mechanismen übertrifft.

Die Dynamik bleibt strikt unitär, sodass die Norm des Zustands zu jedem Zeitpunkt exakt erhalten bleibt. Dies wird durch eine Cayley‑ (Crank–Nicolson)‑Diskretisierung erreicht, die numerische Stabilität garantiert. Die Ausgabe von Token‑Wahrscheinlichkeiten erfolgt über die Born‑Regel, ein quadratischer Messoperator, der sowohl die Amplituden­größen als auch die relativen Phasen berücksichtigt.

Ein zentrales theoretisches Ergebnis ist ein Separationstheorem, das die Repräsentationskraft der Born‑Regel quantifiziert. Für eine Familie von Disambiguationsaufgaben löst ein komplexes, unitäres Modell der Dimension N die Aufgaben exakt, während jedes reelle, orthogonale Modell mit einer Standard‑Affine‑Softmax‑Ausgabe mindestens eine Dimension Ω(N²) benötigt. Der quadratische Gap entsteht, weil die Born‑Regel den N‑dimensionalen Zustand implizit in den Raum der Rang‑eins‑Hermiteschen Matrizen hebt und damit Paar‑Phasen‑Korrelationen nutzt, die linearen Projektionen nicht zugänglich sind.

Zusätzlich wird eine Kontinuitätsgleichung für die latente Wahrscheinlichkeitsmasse abgeleitet, die konzervierte Paar‑Stromlinien liefert. Diese Ströme dienen als eingebautes Diagnoseinstrument, um den Informationsfluss zwischen den Dimensionen zu verfolgen und die interne Dynamik des Modells transparent zu machen.