Reinforcement Learning löst das min‑max Multiple Traveling Salesman Problem
Das Multiple Traveling Salesman Problem (mTSP) erweitert das klassische TSP um mehrere Routen, die alle Kunden genau einmal besuchen und am selben Depot beginnen und enden. Im min‑max‑Variante soll die längste Route min…
- Das Multiple Traveling Salesman Problem (mTSP) erweitert das klassische TSP um mehrere Routen, die alle Kunden genau einmal besuchen und am selben Depot beginnen und end…
- Im min‑max‑Variante soll die längste Route minimiert werden, um die Arbeitsbelastung gleichmäßig zu verteilen.
- Zur Lösung dieser Herausforderung wurde die hybride Methode RL‑CMSA (Construct, Merge, Solve & Adapt with Reinforcement Learning) entwickelt.
Das Multiple Traveling Salesman Problem (mTSP) erweitert das klassische TSP um mehrere Routen, die alle Kunden genau einmal besuchen und am selben Depot beginnen und enden. Im min‑max‑Variante soll die längste Route minimiert werden, um die Arbeitsbelastung gleichmäßig zu verteilen.
Zur Lösung dieser Herausforderung wurde die hybride Methode RL‑CMSA (Construct, Merge, Solve & Adapt with Reinforcement Learning) entwickelt. Zunächst werden mithilfe probabilistischer Clusterbildung, die von erlernten Paar‑q‑Werten geleitet wird, vielfältige Lösungsvorschläge generiert. Anschließend werden die Routen zu einem kompakten Pool zusammengeführt, ein eingeschränktes Set‑Covering‑MILP gelöst und die Resultate durch gezielte Inter‑Route‑Entfernen, Verschieben und Tauschen verfeinert.
Die q‑Werte werden kontinuierlich aktualisiert, indem die Häufigkeit von Stadt‑Paar‑Kombinationen in hochqualitativen Lösungen verstärkt wird. Gleichzeitig wird der Pool durch Alterungs‑ und Pruning‑Mechanismen angepasst, um sowohl Exploration als auch Exploitation optimal zu balancieren.
Computergestützte Tests an zufälligen und TSPLIB‑Instanzen zeigen, dass RL‑CMSA konsequent (nahe) beste Lösungen liefert und einen führenden hybriden genetischen Algorithmus unter vergleichbaren Zeitlimits übertrifft – besonders bei wachsender Instanzgröße und steigender Anzahl von Verkäufern.
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