Quantum-Optimierung: exakte und asymptotisch vollständige Robustheitsprüfung neuronaler Netze

Neurale Netzwerke (DNNs) liefern beeindruckende Leistungen, sind jedoch anfällig für gezielte Störungen, die ihre Einsatzfähigkeit in sicherheitskritischen Bereichen einschränken. In einer neuen Studie werden zwei Modelle vorgestellt, die auf Quantenoptimierung basieren und die Komplexität der Zertifizierung bei begrenzten Eingabeperturbationen drastisch reduzieren.

Für Stückweise-lineare Aktivierungen wie ReLU und hardtanh liefert das erste Modell eine exakte, vollständige Formulierung. Damit lassen sich Adversarial-Beispiele präzise identifizieren und die Sicherheit des Netzwerks eindeutig bewerten. Das zweite Modell richtet sich an allgemeinere Aktivierungen (z. B. Sigmoid, Tanh) und erzeugt skalierbare Überapproximierungen mittels stückweise konstanter Grenzen. Durch eine zunehmende Segmentierung verschwindet der Approximationfehler asymptotisch, sodass die Methode mit wachsender Genauigkeit immer vollständiger wird.

Die Autoren kombinieren Quantum Benders Decomposition mit Intervallarithmetik, um die Lösung zu beschleunigen, und führen Zertifikats-Transfer-Grenzen ein, die die Robustheitsgarantien eines gekürzten Netzwerks mit denen des Originals verknüpfen. Eine schichtweise Partitionierungsstrategie ermöglicht zudem einen hybriden Quantum‑Classical-Workflow, bei dem Teilprobleme über die Tiefe hinweg gekoppelt werden.

Experimentelle Ergebnisse auf Standard-Benchmarks zeigen eine hohe Zertifizierungsgenauigkeit. Die Arbeit demonstriert, dass Quantenoptimierung ein solides Fundament für robuste Garantien in neuronalen Netzwerken mit komplexen Aktivierungen bieten kann.