PhasorFlow: Python‑Bibliothek für rechenbasierte Einheitsscheiben

Mit PhasorFlow eröffnet ein neues Open‑Source‑Python‑Paket ein innovatives Rechenparadigma, das auf der Einheitskreis‑Mathematik basiert. Eingaben werden als komplexe Phasoren \(z = e^{i\theta}\) auf dem \(N\)-Torus kodiert und durch unitäre Welleninterferenz‑Gate verarbeitet. Während die globale Norm erhalten bleibt, wandern die einzelnen Komponenten in den komplexen Raum \(\mathbb{C}^N\), sodass Algorithmen kontinuierliche geometrische Gradienten für Lernaufgaben nutzen können.

Die Bibliothek definiert zunächst das Phasor‑Circuit‑Modell mit \(N\) Einheitskreis‑Threads und \(M\) Gates und stellt eine 22‑Gates‑Sammlung bereit, die Standard‑unitäre, nichtlineare, neuromorphe und Kodierungsoperationen abdeckt. Anschließend wird der Variational Phasor Circuit (VPC) vorgestellt, der analog zu variationalen Quanten‑Cirkeln kontinuierliche Phasenparameter optimiert und damit klassische Machine‑Learning‑Aufgaben adressiert.

Ein weiteres Highlight ist der Phasor Transformer, der die aufwändige \(QK^TV\)‑Attention durch eine parameterfreie, DFT‑basierte Token‑Mischschicht ersetzt, inspiriert von FNet. PhasorFlow demonstriert seine Leistungsfähigkeit in nichtlinearen räumlichen Klassifikationen, Zeitreihenprognosen, Finanzvolatilitätsdetektion sowie neuromorphen Aufgaben wie neuronaler Bindung und oszillatorischer assoziativer Erinnerung.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Einheitsscheiben‑Rechnung eine deterministische, leichte und mathematisch fundierte Alternative zu klassischen neuronalen Netzen und Quanten‑Schaltkreisen darstellt. Sie läuft auf herkömmlicher Hardware, nutzt aber die unitären Grundlagen der Quantenmechanik, um effiziente und robuste Lernmodelle zu ermöglichen.