Hybrid-Quantum-Ansatz optimiert Portfolio‑Rebalancing mit QAOA

Ein neu entwickeltes hybrides klassisch‑quantum‑Framework ermöglicht die Konstruktion und das Rebalancing von Portfolios auf Basis von S&P‑500‑Aktien. Durch die Kombination von Ledoit‑Wolf‑Shrinkage‑Kovarianzschätzung und hierarchischem Korrelationsclustering werden zehn stark dekorrrelierte Aktien ohne Survivorship‑Bias ausgewählt.

Die Gewichtung der Positionen wird mittels eines entropie‑regulierten genetischen Algorithmus (GA) optimiert, der auf GPUs beschleunigt wird. Zusätzlich werden klassische Benchmarks wie Minimum‑Varianz‑ und Equal‑Weight‑Strategien zur Vergleichbarkeit herangezogen.

Der zentrale Beitrag der Studie ist die Umformulierung des Rebalancing‑Zeitplans als Quadratic Unconstrained Binary Optimisation (QUBO). Dieses kombinatorische Problem wird mit dem Quantum Approximate Optimisation Algorithmus (QAOA) innerhalb eines walk‑forward‑Frameworks gelöst, das Look‑ahead‑Bias eliminiert und die Rebalancing‑Entscheidungen als strukturierte binäre Planung darstellt.

Backtests auf historischen S&P‑500‑Daten (Trainingszeitraum 2010‑2024, Aus‑of‑Sample‑Test 2025, 249 Handelstage) zeigen, dass die GA‑+‑QAOA‑Strategie einen Sharpe‑Ratio von 0,588 und eine Gesamtrendite von 10,1 % erzielt. Das Ergebnis übertrifft die stärkste klassische Basislinie (GA mit 10‑Tage‑Periodik) leicht (Sharpe 0,575) und reduziert die Anzahl der Rebalancings von 24 auf 8, was zu einer Kostensenkung von 44,5 % führt.

Mehrfachstart‑QAOA mit 4096 Messungen pro Lauf konzentriert die Wahrscheinlichkeitsmasse auf hochqualitative Zeitpläne, was auf eine stabile Konvergenz des variationalen Verfahrens hinweist. Diese Erkenntnisse unterstreichen das Potenzial hybrider klassisch‑quantum‑Ansätze für die dynamische Portfolio‑Optimierung.