CFNN: Neuronales Netzwerk mit fortlaufenden Brüchen

Eine neue Veröffentlichung auf arXiv (2603.20634v1) stellt das „Continued Fraction Neural Network“ (CFNN) vor – ein Modell, das die Herausforderung, nichtlineare Funktionsmanifeste mit Singularitäten präzise zu beschreiben, mit einer völlig neuen Herangehensweise angeht.

Traditionelle Multi‑Layer Perceptrons (MLPs) sind zwar weit verbreitet, doch ihre spektrale Voreingenommenheit erschwert die Erfassung hochkrümmender Strukturen ohne einen enormen Parameteraufwand. Das CFNN kombiniert die mathematische Eleganz fortlaufender Brüche mit gradientbasiertem Training und schafft damit einen „rationalen Induktionsbias“, der komplexe Asymptoten und Diskontinuitäten mit minimalem Parameterbedarf erfasst.

Die Autoren liefern formale Approximationstheoreme, die exponentielle Konvergenz und Stabilitätsgarantien nachweisen. Um rekursive Instabilitäten zu vermeiden, wurden drei robuste Varianten entwickelt: CFNN‑Boost, CFNN‑MoE und CFNN‑Hybrid.

In umfangreichen Benchmarks übertrifft das CFNN herkömmliche MLPs konsequent in der Genauigkeit, obwohl es ein bis zwei Größenordnungen weniger Parameter benötigt. Besonders beeindruckend ist die bis zu 47‑fache Verbesserung in der Rauschrobustheit und der physikalischen Konsistenz.

Durch die Kombination von Black‑Box‑Flexibilität und White‑Box‑Transparenz etabliert das CFNN ein zuverlässiges „Grey‑Box“-Paradigma, das für AI‑gestützte wissenschaftliche Forschung neue Möglichkeiten eröffnet.