Neuer Ansatz: Nichtstationäre Diskriminanzanalyse mit Zustandsraummodellen

Die klassische Diskriminanzanalyse geht davon aus, dass die Trainingsdaten identisch verteilt sind. In vielen realen Anwendungen werden Beobachtungen jedoch über die Zeit gesammelt, sodass die bedingten Klassenverteilungen im Laufe der Zeit driftet. Dieser Populationsdrift macht stationäre Klassifikatoren unzuverlässig.

Um diesem Problem zu begegnen, schlägt die neue Studie einen modellbasierten Rahmen vor, der die Diskriminanzanalyse in Zustandsraummodelle integriert. Dadurch entstehen die nichtstationären linearen (NSLDA) und quadratischen (NSQDA) Diskriminanzanalysen. Für lineare-Gaussian-Dynamiken wird die Kalman‑Glättung angepasst, um mehrere Stichproben pro Zeitschritt zu verarbeiten, und zwei praktische Erweiterungen entwickelt:

• Ein EM‑Ansatz, der gleichzeitig unbekannte Systemparameter schätzt.
• Ein GMM‑Kalman‑Verfahren, das gleichzeitig nicht beobachtete Zeitlabels und Parameter rekonstruiert – ein häufiges Szenario in der Praxis.

Bei nichtlinearem oder nicht‑gaussianem Drift kommt die Partikel‑Glättung zum Einsatz, um zeitlich variierende Klassenmittel zu schätzen und damit vollständig nichtstationäre Diskriminanzregeln zu erzeugen.

Umfangreiche Simulationen zeigen, dass die neuen Methoden konsistente Verbesserungen gegenüber stationären LDA, QDA und SVM‑Baselines erzielen. Sie bleiben robust gegenüber Rauschen, fehlenden Daten und Klassenungleichgewicht. Die Arbeit liefert damit eine einheitliche und daten­effiziente Grundlage für Diskriminanzanalysen unter zeitlicher Verteilungsverschiebung.