Deep Energy Method mit Parameterisierung für zufällige Materialeigenschaften
In der Praxis von Bauwerksdesign und Festkörpermechanik variieren Materialeigenschaften stets innerhalb bestimmter Grenzen. Diese Zufälligkeit macht die Berechnung mechanischer Reaktionen zu einer großen Herausforderung…
- In der Praxis von Bauwerksdesign und Festkörpermechanik variieren Materialeigenschaften stets innerhalb bestimmter Grenzen.
- Diese Zufälligkeit macht die Berechnung mechanischer Reaktionen zu einer großen Herausforderung, denn klassische Verfahren wie die Finite-Elemente-Methode (FEM) erforder…
- Auch datengetriebene Ersatzmodelle stoßen an ihre Grenzen, weil sie riesige, hochqualitative Datensätze benötigen.
In der Praxis von Bauwerksdesign und Festkörpermechanik variieren Materialeigenschaften stets innerhalb bestimmter Grenzen. Diese Zufälligkeit macht die Berechnung mechanischer Reaktionen zu einer großen Herausforderung, denn klassische Verfahren wie die Finite-Elemente-Methode (FEM) erfordern für jede Parameterrealisierung ein neues Netz und eine erneute Gleichungslösung – ein enorm kostenintensiver Prozess.
Auch datengetriebene Ersatzmodelle stoßen an ihre Grenzen, weil sie riesige, hochqualitative Datensätze benötigen. Standard-physikbasierte Ansätze, etwa die Deep Energy Method, müssen bei jeder Änderung der Materialparameter komplett neu trainiert werden. Hier setzt die neue „Constitutive Parameterized Deep Energy Method“ (CPDEM) an.
CPDEM integriert die zufälligen Materialparameter direkt in das neuronale Netzwerk als latente Repräsentation. Durch die Einbettung der Parameter in die räumlichen Koordinaten werden herkömmliche Kollokationspunkte zu materialparameter‑sensiblen Materialpunkten. Das Modell wird in einem unüberwachten Verfahren mittels erwarteter Energieminimierung über den Parameterraum trainiert und lernt so die gesamte Lösungsmanifold.
Das Ergebnis ist ein vortrainiertes Modell, das in Echtzeit und ohne zusätzliche Datengenerierung oder erneutes Training die Verschiebungsfelder für unbekannte Materialparameter vorhersagen kann – ein echter Durchbruch für die schnelle und zuverlässige Simulation von Strukturen unter Materialunsicherheit.
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