KMM-CP: Konformes Prediction bei Covariate Shift dank Kernel Mean Matching

Uncertainty‑Quantifizierung ist entscheidend, wenn maschinelles Lernen in Bereichen wie der medizinischen Diagnostik oder der wissenschaftlichen Forschung eingesetzt wird. Conformal Prediction (CP) liefert dafür endliche Stichprobengrenzen, setzt aber die Annahme der Austauschbarkeit voraus – eine Bedingung, die in der Praxis häufig durch Verteilungsverschiebungen verletzt wird.

Unter Covariate Shift, also wenn die Eingabeverteilung im Test‑Set anders ist als im Trainings‑Set, muss die Validität von CP durch Importance‑Weighting wiederhergestellt werden. Hierbei stoßen klassische Dichteschätzungen jedoch an ihre Grenzen, weil die Trainings‑ und Testverteilungen nur begrenzten Überlappungsbereich besitzen.

Die neue Methode KMM‑CP nutzt Kernel Mean Matching (KMM), um die Verteilungsverschiebung zu korrigieren. Durch Minimierung der Momentdiskrepanz im reproduzierenden Hilbert‑Raum (RKHS) unter expliziten Gewichtsbeschränkungen werden Bias‑ und Varianzkomponenten der Coverage‑Fehler direkt kontrolliert. Unter milden Voraussetzungen liefert KMM‑CP asymptotische Coverage‑Garantie.

Ein zusätzlicher, selektiver Schritt identifiziert Bereiche mit zuverlässiger Überlappung und beschränkt die konforme Korrektur auf diese Teilmenge. Dadurch wird die Stabilität in Situationen mit geringem Überlappungsgrad weiter verbessert.

Experimentelle Tests auf Benchmarks zur Vorhersage molekularer Eigenschaften, die realistische Verteilungsverschiebungen simulieren, zeigen, dass KMM‑CP die Coverage‑Lücke um mehr als 50 % gegenüber bestehenden Ansätzen reduziert. Der zugehörige Code ist unter https://github.com/siddharthal/KMM-CP verfügbar.