Neues Gewichtungsschema verbessert Stabilität von PINNs in CFD

Physik-informierte neuronale Netze (PINNs) ermöglichen meshfreie Lösungen von partiellen Differentialgleichungen, sind jedoch stark von der Wahl der Verlustgewichte abhängig. Forscher haben zwei dimensionale Analyse-basierte Gewichtungsschemata entwickelt: eines, das ausschließlich quantifizierbare Terme berücksichtigt, und ein weiteres, das zusätzlich unquantifizierbare Faktoren einbezieht, um das Training ausgewogener zu gestalten.

Durch umfangreiche Benchmarks zu Wärmeleitung, Konvektions-Diffusion und der von einer Kante angetriebenen Zylinderströmung zeigte sich, dass das zweite Schema die Stabilität und Genauigkeit konsequent über das gleichgewichtige Verfahren hinaus verbessert. Besonders bei hohen Peclet-Zahlen, wo klassische Solver versagen, liefern PINNs mit dem neuen Ansatz stabile und präzise Vorhersagen.

Diese Ergebnisse unterstreichen die Robustheit und Übertragbarkeit von PINNs in komplexen CFD-Problemen und eröffnen neue Perspektiven für die Anwendung meshfreier Methoden in der Strömungsmechanik.