Neues, universelles Framework beweist Approximation aller neuronalen Netze

In der Welt des Deep Learning gibt es unzählige Architekturen – von voll verbundenen Netzwerken über Convolutional Neural Networks bis hin zu Transformers. Traditionell muss für jede neue Struktur ein komplett eigener Beweis für die universelle Approximation erstellt werden. Das führt zu viel Redundanz und verhindert ein gemeinsames theoretisches Verständnis.

Die neue Arbeit auf arXiv präsentiert einen modularen Ansatz, der diese Hürden überwindet. Sie definiert ein Grundbaustein-Modul, das die universelle Approximation besitzt – den sogenannten Universal Approximation Module (UAM). Sobald ein tiefes Netzwerk aus solchen Modulen zusammengesetzt ist, erbt es automatisch die universelle Approximation.

Der Beweis zeigt zudem, dass die Approximation als schrittweise Verfeinerung über die Module hinweg verstanden werden kann. Dadurch wird nicht nur die Analyse verschiedener Architekturen vereinfacht, sondern auch ein klarer Einblick in die Entwicklung der Ausdruckskraft des Netzwerks ermöglicht.