Neuer Solver liefert nahezu optimale Lösungen für das JRA-Problem

Ein neuer Ansatz für das Joint Routing-Assignment (JRA)-Problem, bei dem gleichzeitig die Zuordnung von Gegenständen zu Platzhaltern und ein Hamiltonkreis bestimmt werden, hat die Forschung in der Optimierung vorangebracht. Ziel ist die Minimierung der gesamten Reisekosten.

Frühere Arbeiten nutzten einen exakten Mixed-Integer-Programming-Ansatz, der zwar optimale Ergebnisse garantiert, aber bei großen Instanzen schnell unhandlich wird. Heuristische Verfahren, die auf Merging-Algorithmen und Shaking-Prozeduren basieren, konnten bereits Lösungen mit einer Abweichung von etwa 1 % zum Optimum liefern.

Der neue Solver kombiniert einen Partial Path Reconstruction (PPR)-Mechanismus, der zunächst die wichtigsten Gegenstand-Platzhalter-Paare identifiziert und so ein reduziertes Teilproblem erzeugt. Dieses Teilproblem wird effizient gelöst, um die globale Lösung zu verfeinern. Durch die Integration des PJAR-Frameworks lassen sich die ursprünglichen heuristischen Merging-Lösungen weiter verbessern, wobei die Abweichung halbiert wird.

Darüber hinaus kann die Lösung iterativ mit dem PPR-Solver entlang des Optimierungswegs verfeinert werden, was zu hochgenauen Touren führt. Ein globaler Large‑α‑Constraint wird zusätzlich in das JRA-Modell eingebunden, um die Lösungsqualität weiter zu steigern.

Experimentelle Tests auf Benchmark-Datensätzen mit 300, 500 und 1.000 Knoten zeigen, dass der neue Ansatz konsequent nahezu optimale Ergebnisse liefert und damit die Grenzen der bisherigen Methoden deutlich erweitert.