Neue Maßzahl für repräsentative Lösungssets in Multiobjective-Optimierung

Viele reale Entscheidungsprobleme erfordern die gleichzeitige Optimierung mehrerer Ziele, wodurch die Auswahl der bevorzugten Lösung zu einer komplexen Aufgabe wird. Alle Pareto‑optimalen Lösungen sind potenzielle Kandidaten, und die Entscheidung liegt letztlich beim Anwender, der seine subjektiven Präferenzen berücksichtigt.

Um die kognitive Belastung zu reduzieren, wurde das Konzept des Pareto‑Prunings eingeführt: Ziel ist es, eine feste Teilmenge von Pareto‑optimalen Lösungen zu bestimmen, die die Gesamtheit bestmöglich repräsentiert. Durch die Umdeutung dieses Problems als Multiwinner‑Voting‑Aufgabe konnten die Autoren eine axiomatische Analyse bestehender Qualitätsmaße durchführen und dabei mehrere unerwartete Verhaltensweisen aufdecken.

Auf Basis dieser Erkenntnisse wurde die neue Maßzahl „Directed Coverage“ entwickelt. Zusätzlich untersuchten die Forscher die Rechenkomplexität verschiedener Qualitätsmaße und identifizierten bislang unbekannte Grenzen zwischen lösbaren und unlösbaren Fällen, die von der Anzahl und Struktur der Ziele abhängen.

Eine umfangreiche experimentelle Evaluation zeigte, dass die Wahl des Qualitätsmaßes entscheidend die Eigenschaften der ausgewählten Lösungsmenge beeinflusst. Die vorgeschlagene Maßzahl liefert dabei in vielen Szenarien konkurrenzfähige oder sogar bessere Ergebnisse als etablierte Alternativen.