GaussDetect-LiNGAM: Kausale Richtung ohne Gaussianity-Test

In einer wegweisenden Veröffentlichung präsentiert das Forschungsteam die Methode GaussDetect‑LiNGAM, die die klassische Notwendigkeit von Gaussianity‑Tests in der bivariaten Kausalitätsfindung überwindet. Durch die Nutzung einer fundamentalen Äquivalenz zwischen der Normalverteilung des Rauschens im Vorwärtsmodell und der Unabhängigkeit von Regressor und Residuum im Rückwärtsmodell wird die Analyse deutlich vereinfacht.

Unter den üblichen LiNGAM‑Voraussetzungen – Linearität, Acyclicität und Exogenität – wird gezeigt, dass die Gaussianität des Rauschens im Vorwärtsmodell exakt dann vorliegt, wenn im Rückwärtsmodell der Regressor und das Residuum unabhängig sind. Diese theoretische Erkenntnis erlaubt es, die anfällig‑und stichprobenabhängig wirkenden Gaussianity‑Tests durch robuste, kernelbasierte Unabhängigkeitstests zu ersetzen.

Experimentelle Ergebnisse belegen die Gültigkeit der Äquivalenz und demonstrieren, dass GaussDetect‑LiNGAM bei einer Vielzahl von Rauschtypen und Stichprobengrößen eine hohe Konsistenz aufweist. Gleichzeitig reduziert die Methode die Anzahl der Tests pro Entscheidung (TPD), was die Effizienz und Praktikabilität von Kausalitätsanalysen erheblich steigert.

Durch die Kombination von theoretischer Klarheit und praktischer Robustheit macht GaussDetect‑LiNGAM das LiNGAM‑Framework für reale Anwendungen zugänglicher und zuverlässiger. Die Forschung eröffnet neue Möglichkeiten für die Analyse komplexer kausaler Strukturen ohne die Einschränkungen traditioneller Gaussianity‑Tests.