Neuer Ansatz: Amortisierte Posterior-Schätzung mit Likelihood-Weighted Normalizing Flows
In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit auf arXiv wird ein innovativer Ansatz vorgestellt, der die amortisierte Posterior-Schätzung mittels Normalizing Flows ermöglicht. Durch die Kombination von Likelihood-Weighted Importance Sampling mit diesen Flows können theoretische Parameter in hochdimensionalen Inverse-Problemen effizient ermittelt werden – und das ohne die Notwendigkeit, zuvor Posterior‑Samples zu generieren.
Die Autoren haben ihre Methode zunächst auf mehrdimensionalen, multimodalen Benchmark‑Aufgaben in zwei und drei Dimensionen getestet. Dabei zeigte sich, dass die Wahl der Basisverteilung entscheidend für die Qualität der geschätzten Posterior‑Verteilungen ist. Standard‑unimodale Basisverteilungen sind nicht in der Lage, diskontinuierliche Unterstützungen korrekt abzubilden, was zu unphysikalischen „Brücken“ zwischen den Moden führt.
Ein besonders überzeugendes Ergebnis ist die Verbesserung der Rekonstruktionsgenauigkeit, wenn die Flows mit einer Gaussian Mixture Model‑Basis initialisiert werden, die die gleiche Anzahl von Moden wie das Zielposterior besitzt. Diese Vorgehensweise reduziert die Distanz- und Divergenzmetriken signifikant und demonstriert damit die Wirksamkeit des Ansatzes für komplexe, multimodale Probleme.