Exakte Symmetrie kostet viel mehr als approximative Symmetrie

Eine neue Untersuchung aus dem arXiv zeigt, dass die Durchsetzung von exakter Symmetrie in maschinellen Lernmodellen exponentiell aufwändiger ist als die Verwendung von approximativer Symmetrie. Die Autoren betonen, dass Symmetrie als starkes induktives Bias in wissenschaftlichen Anwendungen große Vorteile bietet, jedoch die strenge Einhaltung von Symmetrie oft zu Einschränkungen führt.

Um die Kosten für die Einhaltung von Symmetrie zu quantifizieren, stellen die Forscher das Konzept der „averaging complexity“ vor. Dieses Rahmenwerk misst, wie viel Aufwand nötig ist, um Symmetrie durch Mittelung zu erzwingen, und liefert damit einen objektiven Vergleich zwischen exakter und approximativer Symmetrie.

Der zentrale Befund ist eine exponentielle Trennung: Unter üblichen Bedingungen erfordert die Erreichung exakter Symmetrie eine lineare Averaging Complexity, während approximative Symmetrie lediglich mit logarithmischer Komplexität realisiert werden kann. Damit liefert die Arbeit die bislang fehlende theoretische Unterscheidung zwischen beiden Ansätzen.

Die Ergebnisse legen nahe, dass approximative Symmetrie in der Praxis vorzuziehen ist, da sie weniger Ressourcen erfordert und gleichzeitig robuste Modelle ermöglicht. Darüber hinaus bieten die entwickelten Methoden und Techniken wertvolle Werkzeuge für die weiterführende Forschung zu Symmetrien im maschinellen Lernen.