Subset Sum Problem in linearer Zeit gelöst – bei dicht genug verteilten Eingaben

Forscher haben ein lineares Zeitverfahren für das Subset Sum Problem entwickelt, wenn die Eingabewerte dicht beieinander liegen. Das Verfahren liefert eine optimale Lösung für das klassische NP‑vollständige Problem, sofern die Zahlenwerte eine bestimmte Dichte aufweisen.

Das Subset Sum Problem besteht darin, aus einer gegebenen Zahlenmenge eine Teilmenge zu finden, deren Summe einem vorgegebenen Zielwert entspricht. In der Regel ist die Suche nach einer solchen Teilmenge ein schwieriges Problem, das in der Komplexitätstheorie als NP‑vollständig gilt.

Die Autoren zeigen, dass bei dicht genug verteilten Zahlen die Laufzeit auf linear reduziert werden kann. Durch die Nutzung der Dichte der Eingabewerte wird die Suche erheblich beschleunigt, ohne die optimale Lösung zu vernachlässigen.

Der Beitrag erschien erstmals auf der Plattform Towards Data Science.