Interpolation-Optimierung sichert Metrik-Differentialprivacy in kontinuierlichen
Metric Differential Privacy (mDP) erweitert die klassische Local Differential Privacy, indem sie die Privatsphäre je nach Abstand zwischen Datenpunkten anpasst. Dadurch wird ein kontextsensitiver Schutz ermöglicht, der gleichzeitig die Datenqualität verbessert.
Bei feinkörnigen oder kontinuierlichen Domänen gestaltet sich die Optimierung von mDP jedoch schwierig. Der Aufwand für die Erstellung dichter Störungsmatrizen und die Einhaltung punktweiser Nebenbedingungen ist enorm, was die praktische Anwendung stark einschränkt.
Die vorgestellte Methode nutzt ein interpolationsbasiertes Framework: Störungsverteilungen werden an einer kleinen Anzahl von Ankerpunkten optimiert und für alle übrigen Punkte durch log-konvexe Kombinationen interpoliert – ein Verfahren, das die mDP-Bedingungen garantiert. Um in hochdimensionalen Räumen Datenschutzverletzungen zu vermeiden, wird die Interpolation in eine Folge von eindimensionalen Schritten zerlegt und eine korrigierte Formulierung entwickelt, die die lp‑Norm‑mDP von vornherein sicherstellt.
Zusätzlich wird die gleichzeitige Optimierung der Störungsverteilungen und der Zuteilung des Privatsphäre‑Budgets über die Dimensionen untersucht. Experimente mit realen Standortdaten zeigen, dass der Ansatz robuste Privatsphäre‑Garantien liefert und gleichzeitig die Datenqualität in feinkörnigen Bereichen deutlich besser hält als etablierte Basismethoden.