Flow Perturbation++: Mehrschrittige, unvoreingenommene Jacobian-Schätzung

Die Skalierbarkeit von kontinuierlichen Normalisierungsflüssen (CNFs) für das unvoreingenommene Boltzmann-Sampling stößt bei hochdimensionalen Systemen an Grenzen. Der Grund liegt in der hohen Rechenlast, die durch die Berechnung des Jacobian-Determinanten entsteht – dafür sind D Rückwärtsdurchläufe durch die Fließschichten nötig.

Stochastische Schätzer wie der Hutchinson‑Trace‑Estimator verringern zwar die Komplexität, bringen aber eine systematische Verzerrung mit sich. Der neu vorgestellte Flow Perturbation‑Ansatz bleibt unvoreingenommen, leidet jedoch unter einer hohen Varianz.

Flow Perturbation++ löst dieses Problem, indem es die Wahrscheinlichkeitstransport‑ODE diskretisiert und an jedem Integrationsschritt eine unvoreingenommene Jacobian‑Schätzung durchführt. Diese mehrstufige Konstruktion bewahrt die Unvoreingenommenheit und reduziert die Varianz erheblich.

In Kombination mit einem Sequential‑Monte‑Carlo‑Framework erzielt Flow Perturbation++ deutlich bessere Gleichgewichtsamplings auf einem 1000‑dimensionalen Gaußschen Mischmodell sowie auf dem all‑atom‑Chignolin‑Protein. Im Vergleich zu Hutchinson‑basierten und ein‑schrittigen Flow Perturbation‑Baselines zeigt sich eine signifikante Leistungssteigerung.