Wissensbasierte Kernel-Zustandsrekonstruktion für interpretierbare Dynamikmodelle

Die Aufgabe, die zugrunde liegenden Gleichungen aus Messdaten abzuleiten, steht im Mittelpunkt der modernen wissenschaftlichen Entdeckung. Traditionelle Ansätze stoßen jedoch häufig an ihre Grenzen, wenn die Daten verrauscht, unvollständig oder nur teilweise beobachtbar sind. Zudem verbergen sich bei vielen Verfahren die zugrundeliegenden Mechanismen hinter schwarzen Boxen, die die Interpretation erschweren.

Um diese Herausforderungen zu überwinden, präsentiert das neue MAAT-Framework (Model Aware Approximation of Trajectories). MAAT nutzt die Theorie reproduzierender Kernel-Hilbert-Räume, um Zustände direkt zu rekonstruieren, und integriert dabei strukturelle sowie semantische Vorwissen wie Nicht-Negativität, Erhaltungsgesetze und domänenspezifische Beobachtungsmodelle. Gleichzeitig kann es heterogene Abtastungen und unterschiedliche Messgranularitäten verarbeiten.

Das Ergebnis sind glatte, physikalisch konsistente Zustandsabschätzungen, die analytische Zeitableitungen liefern. Diese präzisen Zustände bilden eine solide Brücke zwischen fragmentierten Sensordaten und symbolischer Regression, wodurch die Entdeckung von Dynamikmodellen deutlich erleichtert wird.

In umfangreichen Tests – zwölf wissenschaftliche Benchmarks in verschiedenen Rauschumgebungen – hat MAAT die mittlere quadratische Abweichung (MSE) bei Zustands- und Ableitungsabschätzungen gegenüber starken Baselines signifikant reduziert. Damit demonstriert das Verfahren, wie Wissensintegration in Kernel-basierten Rekonstruktionen die Grundlage für interpretierbare und robuste dynamische Systemmodelle legen kann.