Erweiterung des kausalen Lernens: Additive Modelle mit höherer Ordnung

Die Ermittlung kausaler Strukturen aus Daten ist seit langem ein zentrales Ziel der Statistik. Trotz der vielen realen Prozesse, die höhere‑Ordnung‑Mechanismen aufweisen, wurde die explizite Behandlung von Interaktionen in der kausalen Entdeckung bisher kaum berücksichtigt.

In der vorliegenden Arbeit wird das bekannte Causal Additive Model (CAM) um additive Modelle mit höherer Ordnung erweitert. Diese zusätzliche Modularebene wird durch einen gerichteten azyklischen Hypergraphen dargestellt, der die klassische DAG-Struktur erweitert.

Die Autoren führen die notwendigen Definitionen und theoretischen Werkzeuge ein, um die neue Struktur zu handhaben, und liefern Identifizierbarkeitsresultate für den Hyper‑DAG. Dabei wird die übliche Markov‑Äquivalenzklasse auf die Hyper‑DAG‑Struktur ausgeweitet.

Darüber hinaus zeigen sie, warum das Lernen der komplexeren Hypergraph‑Struktur tatsächlich zu besseren empirischen Ergebnissen führen kann. Strengere Annahmen wie bei CAM führen zu leichter lernbaren Hyper‑DAGs und zu einer besseren Endgeräuschempfindlichkeit bei endlichen Stichproben. Abschließend wird ein Greedy‑CAM‑Algorithmus erweitert, der den erweiterten Suchraum des Hyper‑DAGs bewältigt, und die Wirksamkeit wird in synthetischen Experimenten demonstriert.