Effiziente Swap‑Multikalibrierung für erhebbare Eigenschaften

Die neue Studie auf arXiv (ID 2511.04907v1) erweitert das Konzept der Multikalibrierung – ein Fairness‑Kriterium, das verlangt, dass Vorhersagen nicht nur global, sondern auch innerhalb beliebiger Untergruppen korrekt sind – um die Idee der erhebbaren Eigenschaften. Dabei wird gezeigt, dass eine Eigenschaft genau dann multikalibriert werden kann, wenn sie erhebbar ist, also durch ein Regressionsproblem aus einer Verteilung extrahiert werden kann.

Frühere Arbeiten lieferten einen ineffizienten Online‑Algorithmus, der nach T Runden einen Fehler von √T in der ℓ₂‑Norm erzielte. In diesem Beitrag wird die Theorie auf beliebige, beschränkte Hypothesenklassen ausgeweitet und die stärkere Form der Swap‑Multikalibrierung eingeführt. Der neue Ansatz nutzt einen Online‑agnostischen Lerner und liefert einen algorithmisch effizienten, orakel‑basierten Verfahren.

Das Ergebnis ist ein Fehler von T¹⁄(r+1) in der ℓᵣ‑Norm (für r ≥ 2) mit hoher Wahrscheinlichkeit, vorausgesetzt die Hypothesenklasse hat beschränkte sequentielle Rademacher‑Komplexität. Für den Spezialfall r = 2 bedeutet dies einen Fehler von T¹⁄³, was einen signifikanten Fortschritt gegenüber dem vorherigen √T‑Ergebnis darstellt.