Neurale Gleichungserkennung: Residuenoptimierung steigert Genauigkeit

Ein neues Verfahren namens Residuals for Equation Discovery (RED) bietet eine schnelle und gezielte Möglichkeit, bereits vorgeschlagene Gleichungen zu verbessern. Dabei wird die ursprüngliche Gleichung in einen Syntaxbaum zerlegt und die Residuen jeder Teilgleichung berechnet.

Die berechneten Residuen werden als neue Zielvariable in das Datenset eingespeist, wodurch ein neuer Prompt für das Gleichungserkennungssystem entsteht. Wenn das System mit diesem Prompt eine Teilgleichung liefert, die auf einem Validierungsdatensatz besser abschneidet, ersetzt RED die alte Teilgleichung durch die neue.

RED ist systemunabhängig, rechenintensiv wenig und lässt sich leicht um weitere mathematische Operationen erweitern. In Experimenten mit 53 Gleichungen aus dem Feynman-Benchmark zeigte es, dass sowohl neuronale als auch klassische genetische Programmierungssysteme durch RED signifikant verbessert werden.