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Auf der Plattform arXiv wurde ein neues Verfahren vorgestellt, das die Fähigkeit neuronaler Netzwerke zur Approximation hochfrequenter Funktionen deutlich steigert. Das Konzept, genannt Gradient Residual Connections, nutzt gezielt Gradientinformationen, um die Standard-Identity‑Skip‑Connection in Residual‑Netzen zu ergänzen.

Eine neue Studie zeigt, dass der Median von d Eingaben mit einem ReLU‑Neuronalen Netzwerk mit konstanter Tiefe und linearem Breitenmaß exakt approximiert werden kann. Durch eine mehrstufige Eliminationsstrategie werden sukzessive nicht‑zentralen Elemente entfernt, während ein Kandidaten‑Set um den Median erhalten bleibt. Das Ergebnis liefert einen exponentiell kleinen Approximationfehler für die gleichverteilte Zufallsvariable im Einheitswürfel.

Partially observable Markov‑Decision‑Processes (POMDPs) bilden ein zentrales Modell für Entscheidungen unter Unsicherheit. Trotz ihrer Bedeutung bleiben viele Fragen zur Verifikation und Synthese für POMDPs unlösbar oder praktisch unhandhabbar. Insbesondere zeigte die Arbeit von Madani und Kollegen (2003), dass es keinen Algorithmus gibt, der die maximale Wahrscheinlichkeit, ein Zielzustand zu erreichen, berechnen oder sogar sinnvoll approximieren kann.

In der Simulationstechnik ist das Zurücksetzen auf frühere Zustände ein unverzichtbares Werkzeug, das sowohl die Planung auf Basis von Stichproben als auch die Kalibrierung von Modellen mit realen Messdaten ermöglicht. Gerade bei komplexen Simulationssystemen, die latente Variablen enthalten, wird diese Fähigkeit jedoch deutlich anspruchsvoller: um einen gewünschten Zustand wiederherzustellen, muss aus der beobachtbaren Historie die zugrunde liegende latente Zustandsverteilung – die sogenannte Glaubenszustandsverteilung – abgeleitet werden.

Lineare Predictive Clustering (LPC) teilt Datenpunkte anhand gemeinsamer linearer Beziehungen zwischen Merkmalen und Zielvariablen. Diese Technik findet breite Anwendung in Bereichen wie Marketing, Medizin und Bildung, wo die Identifikation von Mustern in komplexen Datensätzen entscheidend ist.