KI News: Kurz und klar.

In einer neuen Studie wird gezeigt, wie physikalisches Wissen als induktiver Bias in die kausale Entdeckung eingebunden werden kann. Der Ansatz nutzt bekannte physikalische Modelle, etwa gewöhnliche Differentialgleichungen, um die Dynamik eines Systems zu beschreiben, und ergänzt sie um unbekannte kausale Wechselwirkungen, die als Diffusionsterm in einer stochastischen Differentialgleichung modelliert werden.

In einer bahnbrechenden Veröffentlichung auf arXiv haben Forscher gezeigt, wie klassische mechanistische Modelle durch den Einsatz von maschinellem Lernen zu hochpräzisen Vorhersagewerkzeugen werden können. Anstatt die bekannten Gleichungen mit festen Koeffizienten zu belassen, lassen sie bestimmte Parameter im Zeitverlauf schwanken und lernen deren Entwicklung direkt aus Messdaten.

In vielen physikalischen und ingenieurtechnischen Problemen stoßen wir auf komplizierte Differentialgleichungen, deren Lösungen weder exakt noch numerisch verfügbar sind. Häufig wird die Lösungsmethode in mehrere Regionen (Patches) aufgeteilt, die Gleichung in jedem Patch vereinfacht und dort eine analytische Näherung gefunden. Anschließend werden die Patches an den Grenzflächen zusammengeführt – ein Verfahren, das jedoch oft versagt, weil die Näherungen in der Nähe der Schnittstellen ungenau werden.

In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit auf arXiv (2512.11530v1) wird ein innovatives Machine‑Learning‑Verfahren vorgestellt, das sich gezielt mit der Lösung von parametrisierten Integralen befasst. Das Verfahren kombiniert klassische neuronale Netzwerke mit einem differenziellen Lernansatz, bei dem Ableitungsinformationen während des Trainings einbezogen werden. Dadurch werden die Modelle nicht nur präziser, sondern auch robuster gegenüber komplexen Funktionsformen.

In der physik‑informierten KI werden neuronale Netze mithilfe von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen trainiert, um Lösungsspektren zu approximieren. Dabei spielt die Wahl der Aktivierungsfunktion eine entscheidende Rolle für die Qualität und Stabilität des Lernprozesses.

Viele maschinelle Lernaufgaben in den Naturwissenschaften sind exakt symmetrie‑equivariant. Trotzdem werden equivariant‑Methoden selten eingesetzt, weil Training als schwierig gilt oder die Symmetrie als lernbar angesehen wird. Die Gruppendurchschnittung bietet hier eine einfache Lösung: Sie wird ausschließlich im Testzeitpunkt angewendet, macht jedes bereits trainierte Modell exakt symmetrie‑equivariant und kostet nur einen kleinen Aufwand, der proportional zur Gruppengröße ist. Dabei sind weder spezielle Modellstrukturen noch zusätzliche Trainingsschritte nötig.

Ein neues Papier, das auf arXiv veröffentlicht wurde, untersucht systematisch, wie die Verteilung der Trainingspunkte die Genauigkeit von physik-informierten neuronalen Netzen (PINNs) beeinflusst. Die Autoren zeigen, dass die Wahl der Punkte entscheidend für die Leistung der Modelle ist.