naPINN: Rauschresistente PINNs rekonstruieren Modelle trotz korrupten Messdaten Die neu entwickelte Methode naPINN (Noise‑Adaptive Physics‑Informed Neural Network) setzt neue Maßstäbe für die Analyse von Messdaten, die von starkem Rauschen und Ausreißern betroffen sind. Durch die Integration eines energiespezifischen Modells in den Trainingsprozess lernt naPINN die latente Verteilung der Vorhersagefehler und kann so gezielt Datenpunkte mit hoher Energie herausfiltern. arXiv – cs.LG 04.02.2026 05:00
Neurochips lösen Differentialgleichungen – Weg zu ultrahoher Effizienz Sandia National Laboratories hat Intel dazu gebracht, ihre neuromorphen Chips für die Lösung partieller Differentialgleichungen einzusetzen. Die Studie zeigt, dass diese Gehirn‑inspirierten Computer nicht nur neuronale Netzwerke beschleunigen, sondern auch komplexe mathematische Probleme effizient lösen können. The Register – Headlines 09.01.2026 23:42
DIFNOs: Fourier Neural Operator mit Ableitungsinfo optimieren PDEs In einer neuen Veröffentlichung auf arXiv wird ein fortschrittlicher Ansatz für die Approximation von partiellen Differentialgleichungen vorgestellt: der Derivative‑Informed Fourier Neural Operator (DIFNO). Dieser Ansatz erweitert die klassische Fourier Neural Operator (FNO) um die gleichzeitige Minimierung von Fehlern in den Funktionswerten und in deren Fréchet‑Ableitungen. Dadurch kann der DIFNO nicht nur die Lösung einer hochpräzisen PDE‑Operatorfunktion exakt nachbilden, sondern auch deren Sensitivitäten zuverlässig reproduzieren. arXiv – cs.LG 17.12.2025 05:00
Variationales Manifold-Embedding für nichtlineare Dimensionsreduktion In einem neuen Beitrag auf arXiv wird ein variationaler Ansatz vorgestellt, der klassische Dimensionalitätsreduktion neu definiert. Der Autor schlägt vor, Verfahren wie die Hauptkomponentenanalyse (PCA) als Lösungen eines optimalen Manifold-Embedding-Problems zu betrachten. Dadurch wird die Flexibilität erhöht, ohne die Interpretierbarkeit zu verlieren. arXiv – cs.LG 01.12.2025 05:00
Hybrid‑Kopplung von ROMs und FOMs mit Operator Inference und Schwarz‑Methode Ein neues Verfahren vereint subdomänenlokale, nichtintrusive Operator‑Inference‑Reduktionsmodelle (ROMs) mit hochauflösenden Vollordnungsmodellen (FOMs) über die überlappende Schwarz‑Alternationsmethode (O‑SAM). Durch diese Kombination werden die typischen Engpässe im Multiskalen‑Modellieren – lange Laufzeiten und aufwendige Mesh‑Generierung – signifikant reduziert. arXiv – cs.AI 27.11.2025 05:00
Neural Operators: Universelle Modelle durch Multiphysics‑Pretraining Neural Operators, die in datengetriebenen physikalischen Simulationen eingesetzt werden, sind bislang wegen ihres hohen Trainingsaufwands teuer. In einer neuen Studie auf arXiv (2511.10829v1) wird gezeigt, wie ein vortrainiertes Modell auf einfacheren Problemen anschließend auf komplexere Aufgaben übertragen werden kann. arXiv – cs.LG 17.11.2025 05:00
Neural PDEs: Datenaugmentierte Stencil-Emulation verbessert Systemidentifikation Partielle Differentialgleichungen (PDEs) bilden die Grundlage für die Modellierung zahlreicher natürlicher und technischer Systeme. Statt herkömmlicher numerischer PDE‑Solver können diese Modelle als „neuronale PDEs“ formuliert werden, bei denen Teile oder die gesamte Gleichung durch ein neuronales Netzwerk ersetzt werden. Solche neuronalen PDEs lassen sich leichter differenzieren, linearieren, reduzieren oder für Unsicherheitsquantifizierung nutzen. arXiv – cs.LG 28.08.2025 05:00
