KI News: Kurz und klar.

Ein neues Verfahren namens Vekua Layer (VL) verspricht, die Art und Weise zu revolutionieren, wie physikalische Felder mit neuronalen Netzen modelliert werden. Durch die Anwendung klassischer Generalized Analytic Functions wird die Hypothesenmenge auf den Kern des zugrunde liegenden Differentialoperators beschränkt. Dabei kommen harmonische und Fourier‑Bessel‑Basen zum Einsatz, sodass das Lernproblem von einem iterativen Gradientenabstieg zu einem streng konvexen Least‑Squares‑Problem wird, das mittels linearer Projektion exakt gelöst werden kann.

In der Welt der Graph Neural Networks (GNNs) haben spektrale Filter wie die Adaptive Orthogonal Polynomial Filter (AOPF)-Klasse – zum Beispiel LaguerreNet – vielversprechende Fortschritte erzielt, indem sie Heterophilie und Over‑Smoothing gleichzeitig adressieren. Doch diese Ein‑Filter‑Modelle stoßen an ihre Grenzen, weil ein einziger adaptiver Parameter (z. B. alpha) versucht, eine suboptimale, durchschnittliche Reaktion über das gesamte Spektrum des Graphen zu lernen.