<p>Die neue 4/δ‑Grenze liefert für LLM‑Verifikationssysteme ein solides theoretisches Fundament: Sie garantiert die Terminierung und Konvergenz jeder Iteration, solange die Fehler‑Reduktionswahrscheinlichkeit δ positiv ist. Der dazu entwickelte LLM‑Verifier‑Konvergenztheorem modelliert die Interaktion zwischen Sprachmodell und Verifikator als diskrete Zeit‑Markov‑Kette und zeigt, dass die erwartete Anzahl an Durchläufen höchstens 4/δ beträgt.</p>

Um die Theorie zu prüfen, wurden über 90.000 Simulationen durchgeführt. Alle Runs erreichten erfolgreich den Verified‑Zustand, und die gemessene Konvergenzrate klammerte sich eng an den theoretischen Wert von 1,0. Diese Übereinstimmung bestätigt, dass die 4/δ‑Grenze nicht nur ein mathematisches Ideal, sondern die reale Leistungsfähigkeit des Systems widerspiegelt.

Aus den Ergebnissen lassen sich drei klare Betriebszonen ableiten: marginal, praktisch und Hochleistung. Für jede Zone wurden Design‑Schwellenwerte festgelegt, die Entwicklern ermöglichen, ihre LLM‑Verifikationspipeline gezielt zu optimieren. Die Kombination aus formaler Garantie und empirischer Bestätigung schafft Vertrauen in die Skalierbarkeit von Softwareverifikation mit großen Sprachmodellen.