Verfahren entdeckt Kernels für Interaktion und Diffusion in Multi-Agent-System

Ein neues datengetriebenes Verfahren ermöglicht es, die bislang verborgenen Interaktions- und Diffusionskernels in stochastischen Multi-Agent-Systemen aus Trajektoriendaten zu rekonstruieren – ohne vorherige Annahmen über die zugrunde liegende Struktur.

Der Ansatz startet mit einem diskreten, stochastischen Modell für binäre Agentenwechselwirkungen und formuliert das inverse Problem als Folge sparsamer Regressionsaufgaben in endlichdimensionalen Räumen, die durch kompakte Basisfunktionen wie stückweise lineare Polynome aufgespannt werden. Dabei werden die paarweisen Interaktionen, die nicht direkt beobachtet werden, indirekt über zwei ergänzende Identifikationsstrategien erfasst.

Die erste Strategie nutzt zufällige Batch‑Sampling‑Methoden, die latente Interaktionen kompensieren und gleichzeitig die statistische Struktur der Gesamtdynamik im Erwartungswert bewahren. Die zweite Strategie basiert auf einer Mittelwertfeld‑Approximation, bei der die aus den Daten rekonstruierte partikelbasierte Dichte ein kontinuierliches, nichtlokales Regressionsproblem definiert.

Numerische Experimente zeigen, dass das Verfahren sowohl Interaktions- als auch Diffusionskernels präzise rekonstruieren kann – selbst bei teilweise beobachteten Daten. Auf Benchmark‑Modellen wie bounded‑confidence‑ und Anziehung‑Abstoßungsdynamiken erzielen beide Strategien vergleichbare Genauigkeitsniveaus, was die Robustheit und Vielseitigkeit des Ansatzes unterstreicht.