KrawtchoukNet: Neue GNN‑Lösung für Heterophilie und Over‑Smoothing

Graph Neural Networks (GNNs) nutzen häufig polynomielle Filter wie ChebyNet, um Informationen über Nachbarschaften zu aggregieren. Diese Filter sind jedoch auf eine statische, low‑pass‑Funktion ausgelegt, was zu zwei gravierenden Problemen führt: Sie verlieren bei heterophilen Graphen an Leistung und geraten bei hohen Polynomgraden in einen Over‑Smoothing‑Zustand, bei dem die Knotenmerkmale sich zu stark vereinheitlichen.

Die neue Methode KrawtchoukNet löst beide Probleme gleichzeitig. Durch die Festlegung des Polynomdomänenwerts N auf eine kleine Konstante (z. B. N = 20) entstehen rekurrente Koeffizienten, die von Natur aus begrenzt sind. Diese Eigenschaft macht den Filter extrem robust gegen Over‑Smoothing und ermöglicht Spitzenleistungen bereits bei einem Polynomgrad von K = 10.

Ein weiteres Schlüsselelement ist die Lernbarkeit des Formparameters p. Durch die Anpassung der spektralen Antwort an die spezifischen Eigenschaften des Graphen kann KrawtchoukNet heterophile Strukturen effektiv modellieren. In Tests auf anspruchsvollen Benchmarks wie Texas und Cornell übertrifft die Methode etablierte GNNs wie GAT und APPNP deutlich und erzielt damit neue State‑of‑the‑Art‑Ergebnisse.

Zusammenfassend bietet KrawtchoukNet eine einheitliche, adaptive Lösung, die sowohl Heterophilie als auch Over‑Smoothing adressiert und damit die Leistungsgrenzen moderner Graph Neural Networks neu definiert.