Empirische Modus-Dekomposition: Intuitiv komplexe Signale und Zeitreihen zerlegen

Die Empirische Modus-Dekomposition (EMD) ist ein leistungsstarkes Werkzeug, um aus verrauschten oder nichtlinearen Zeitreihen klare Muster zu extrahieren. In dem Artikel wird der gesamte Prozess in leicht verständliche Schritte zerlegt, sodass auch Anfänger die Technik schnell anwenden können.

Der erste Schritt besteht darin, die lokalen Maxima und Minima der Daten zu identifizieren und daraus Spline-Interpolation zu nutzen, um die sogenannte „Envelope“-Kurve zu erzeugen. Anschließend wird die mittlere Kurve aus den beiden Envelopes subtrahiert, um einen sogenannten „Intrinsic Mode Function“ (IMF) zu erhalten. Dieser IMF enthält ein einzelnes Frequenzband des Signals.

Wiederholt man diesen Vorgang, bis die Restdaten keine weiteren IMFs mehr liefern, erhält man eine vollständige Zerlegung des ursprünglichen Signals. Jeder IMF kann anschließend separat analysiert, gefiltert oder transformiert werden, um spezifische Phänomene wie saisonale Schwankungen oder Trendänderungen zu isolieren.

Durch die Kombination von EMD mit klassischen Analysewerkzeugen wie der Fourier- oder Wavelet-Transformation lassen sich komplexe Zeitreihen noch präziser untersuchen. Der Artikel demonstriert anhand praktischer Beispiele, wie man die einzelnen IMFs interpretiert und welche Erkenntnisse man daraus gewinnen kann.

Insgesamt bietet die Schritt-für-Schritt-Anleitung einen klaren Fahrplan, um aus verrauschten Daten aussagekräftige Muster zu extrahieren – ein unverzichtbares Verfahren für Analysten, Ingenieure und Forscher, die mit komplexen Signalen arbeiten.