Komplexität der Grundlegenden Semantik bei unendlichen Argumentationsrahmen

In einer neuen Studie untersuchen Forscher die theoretische Basis von Argumentationsrahmen, die unendlich viele Argumente und Angriffsbeziehungen enthalten. Durch den Einsatz von Techniken aus der mathematischen Logik – insbesondere der Berechenbarkeit und der Mengenlehre – wird die sogenannte „grounded extension“ analysiert, ein Modell, das maximal skeptisches Schließen repräsentiert.

Die grounded extension wird als kleinstes Fixpunkt eines natürlichen Verteidigungsoperators definiert. Für unendliche Rahmen erfordert die Berechnung dieses Fixpunkts transfinite Iterationen, also Schritte, die über die üblichen endlichen Zählungen hinausgehen. Die Autoren bestimmen nun exakt, welcher Ordinalwert die Länge dieses iterativen Prozesses angibt.

Darüber hinaus zeigen sie, dass die Entscheidung, ob ein Argument in der grounded extension akzeptiert wird, die höchstmögliche Komplexität aufweist. Im Gegensatz dazu lässt sich die grounded extension bei endlichen Argumentationsrahmen in polynomialer Zeit berechnen, was die unendliche Variante deutlich komplizierter macht.

Diese Ergebnisse unterstreichen den fundamentalen Unterschied zwischen endlichen und unendlichen Argumentationsmodellen und liefern wichtige Erkenntnisse für die Entwicklung von Algorithmen, die mit widersprüchlichen Informationen umgehen müssen.