MAI: Topologische Vereinigung von Suche, Abschluss und Struktur – KI-Theorie

Eine neue theoretische Arbeit präsentiert Memory‑Amortized Inference (MAI), ein Rahmenwerk, das Lernen und Gedächtnis als Phasenübergänge eines einzigen geometrischen Substrats beschreibt. Die Grundlage bildet die algebraische Topologie, die die Struktur von KI‑Modellen auf eine neue, mathematisch fundierte Weise erklärt.

Im Zentrum steht das Homologische Paritätsprinzip: gerade Dimensionen (H_even) stellen stabile Inhalte dar, während ungerade Dimensionen (H_odd) dynamische Kontexte repräsentieren. Diese Trennung liefert einen klaren Mechanismus, wie KI‑Systeme feste Strukturen beibehalten und gleichzeitig flexibel auf neue Informationen reagieren können.

MAI definiert einen logischen Ablauf in drei Schritten – Suche, Abschluss und Struktur. Die Theorie zeigt, dass komplexe rekursive Suchprozesse, die im NPSPACE‑Bereich liegen, durch topologischen Zyklusabschluss in effiziente Lookup‑Operationen im P‑Bereich überführt werden. Dabei nutzt das Modell eine topologische Variante des Wake‑Sleep‑Algorithmus, bei dem die H_odd‑Flüsse (Wake‑Phase) und die H_even‑Skulpturen (Sleep‑Phase) abwechselnd optimiert werden.

Die Ergebnisse liefern ein solides mathematisches Fundament für schnelle, intuitive Entscheidungen in KI‑Systemen und erklären, warum biologische Systeme sowohl lernfähig als auch ressourcenschonend sind. MAI eröffnet damit neue Perspektiven für Architekturen, die Sample‑Effizienz und thermodynamische Sparsamkeit miteinander verbinden.