Neues Clustering-Framework optimiert Relaxed Decision Diagrams für MWISP

In einem aktuellen Beitrag auf arXiv wird ein innovatives Verfahren vorgestellt, das die Effizienz von Relaxed Decision Diagrams (DDs) in der diskreten Optimierung deutlich steigert. Durch die gezielte Aufteilung der Variablen in Cluster kann die Variable‑Ordering‑Heuristik auf kleinere Teilmengen fokussiert werden, was die Rechenzeit reduziert und gleichzeitig die Qualität der Dual‑Bounds verbessert.

Das vorgestellte Framework nutzt zwei unterschiedliche Strategien: Beim „Cluster‑to‑Cluster“-Ansatz werden die Cluster nacheinander anhand problem‑spezifischer Aggregatkriterien, etwa der Summe der Knotengewichte im Maximum Weighted Independent Set Problem (MWISP), verarbeitet. Die „Pick‑and‑Sort“-Methode wählt iterativ repräsentative Variablen aus jedem Cluster aus und sortiert sie, um lokale Vielfalt mit heuristischen Leitlinien zu kombinieren.

Zusätzlich liefert die Arbeit theoretische Erkenntnisse über das Wachstum der DD‑Größe für MWISP und schlägt zwei Richtlinien vor, um die Anzahl der Knoten optimal einzustellen. Durch diese Kombination aus struktureller Aufteilung und gezielter Heuristik bietet das neue Clustering‑Framework einen vielversprechenden Ansatz, um die Balance zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand in Relaxed Decision Diagrams zu verbessern.