WKHM-Algorithmus: Cluster-Methode steigert Signalstärke und Fairness Mobilfunk

Ein neuer Ansatz zur Clusterbildung, der Weighted K‑Harmonic Means (WKHM) genannt wird, verspricht in Mobilfunknetzen mehr Stabilität und bessere Nutzerzuordnung. Durch die Einführung einer Regularisierung bleibt der Algorithmus numerisch robust, während er gleichzeitig weiche Zuordnungen ermöglicht – ein Verfahren, das die Entfernung zu jedem Clusterpunkt umkehrt gewichtet.

Die Besonderheit von WKHM liegt darin, dass die Gewichtungen exakt mit der fraktionalen Nutzerzuordnung auf Basis der empfangenen Signalstärke übereinstimmen. Damit lässt sich der Algorithmus direkt in die Planung von Funkzellen und die Zuordnung von Nutzern einbinden.

Wissenschaftler haben die Konvergenz des Verfahrens unter verschiedenen Bedingungen nachgewiesen. Bei fester Initialisierung sinkt die Kostenfunktion monoton zum lokalen Minimum. Unter einer Binomial Point Process‑Initialisierung konvergiert das Verfahren mit Wahrscheinlichkeit zu einem Minimum, und bei leicht abnehmenden Gewichtungen erreicht es fast sicher die optimale Lösung.

Dies stellt die ersten stochastischen Konvergenzgarantien für harmonische Mittel‑Clusterverfahren dar. Simulationen mit unterschiedlichen Nutzerverteilungen zeigen, dass WKHM einen besseren Kompromiss zwischen minimaler Signalstärke und Lastverteilung erzielt als klassische und moderne Baselines.

Insgesamt bietet WKHM ein solides, mathematisch fundiertes Werkzeug für die gleichzeitige Platzierung von Funkknoten und die Zuordnung von Nutzern in modernen Mobilfunknetzen.