Bandierte SE‑Kovarianzen beschleunigen Gaussian Process Training

In einer kürzlich veröffentlichten Studie auf arXiv wird ein innovativer Ansatz vorgestellt, der das Training von Gaussian Processes (GPs) deutlich effizienter macht. Der Schlüssel liegt in der Beobachtung, dass die häufig genutzte square‑exponential (SE) Kovarianzmatrix zahlreiche Off‑Diagonal‑Einträge enthält, die praktisch null sind.

Durch gezieltes Entfernen dieser nahezu vernachlässigbaren Elemente entsteht eine bandierte Matrix‑Approximation der ursprünglichen Kovarianz. Diese Struktur ermöglicht es, die Inverse und die Determinante der Matrix mit deutlich geringeren Rechenaufwänden zu berechnen, was die Berechnung der Likelihood-Funktion erheblich beschleunigt.

Die Autoren liefern eine theoretische Analyse, die zeigt, dass die bandierte Approximation die wesentliche Struktur der SE‑Kovarianz in eindimensionalen Settings bewahrt. Praktische Tests demonstrieren, dass die Methode die Rechenzeit im Vergleich zur variationalen Free‑Energy‑Ansatz‑Methode für sparse GPs deutlich reduziert.