Verfahren entdeckt Feynman-Kac-Formel – Vorhersagen & Datengenerierung

Ein neues datengetriebenes Verfahren hat die probabilistischen Gesetze hinter der Feynman‑Kac‑Formel aufgedeckt. Durch die Kombination von Stochastik und modernen Identifikationsmethoden können nun die zugrunde liegenden Dynamiken aus realen Finanzdaten extrahiert werden.

Im Kern steht ein erster stochastic SINDy‑Ansatz, der unter der risikoneutralen Wahrscheinlichkeit formuliert ist. Damit lässt sich die rückwärtsgerichtete stochastische Differentialgleichung (BSDE) aus einem einzigen Paar von Aktien‑ und Optionskurven rekonstruieren – ein Meilenstein, da bisherige Verfahren auf Ergodizität angewiesen waren.

Die Nutzung der risikoneutralen Messung eliminiert diese Annahme vollständig und ermöglicht die Erkennung von BSDEs auch bei begrenzten Zeitreihen. Das Ergebnis ist ein robustes Tool, das nicht nur präzise Vorhersagen liefert, sondern auch neue synthetische Datenpfade erzeugen kann, die exakt der ermittelten probabilistischen Gesetzmäßigkeit entsprechen.