Neuer Beweis für Tsallis-INF: Beste Ergebnisse ohne Fenchel-Konjugate
Eine kürzlich veröffentlichte Notiz auf arXiv (Version 1, November 2025) liefert einen klaren und kompakteren Beweis für die „best-of-both-worlds“ Garantie des Tsallis‑INF‑Algorithmus, einem führenden Verfahren für Multi‑Armed Bandits. Der Beitrag baut auf der Arbeit von Zimmert und Seldin auf, vermeidet jedoch die bisher üblichen Fenchel‑Konjugate und nutzt stattdessen moderne Techniken aus der Online‑Konvexen Optimierung.
Der neue Beweis ist nicht nur kürzer, sondern auch leichter verständlich. Durch den Verzicht auf Konjugatfunktionen wird die Argumentation deutlich schlanker, während die wesentlichen mathematischen Strukturen erhalten bleiben. Die Autoren entscheiden sich bewusst dafür, die Konstanten in den Bounds nicht zu optimieren, um die Klarheit des Arguments zu erhöhen.
Diese Vereinfachung hat praktische Konsequenzen: Entwickler und Forscher können die theoretischen Garantien von Tsallis‑INF schneller nachvollziehen und in Anwendungen einsetzen, ohne sich mit komplexen Dualitätsbeziehungen auseinandersetzen zu müssen. Der Beitrag unterstreicht, dass fortschrittliche Online‑Optimierungstools auch klassische Bandit‑Algorithmen effizienter machen können.