Neues Verfahren prüft Genauigkeit von PINNs mit Fisher-Information

In einer kürzlich veröffentlichten Studie auf arXiv wird ein innovatives Prüfverfahren vorgestellt, das die Treue von Physics‑Informed Neural Networks (PINNs) an die zugrunde liegende Dynamik physikalischer Systeme quantifiziert. Dabei wird die klassische Fisher‑Information für differenzierbare dynamische Systeme eingesetzt, um Unsicherheiten und Sensitivitäten im deterministischen Verhalten zu messen.

Der Ansatz geht über die übliche Trajektorienvorhersage hinaus: Wenn ein PINN die Dynamik korrekt erlernt, sollte die aus den erlernten Gleichungen abgeleitete Fisher‑Information dem analytischen Modell entsprechen. Diese Übereinstimmung würde zeigen, dass das Netzwerk nicht nur Zustandsentwicklungen, sondern auch geometrische und Stabilitätsmerkmale des Systems erfasst.

Zur Demonstration wurde ein Fahrzeugmodell verwendet. Durch Vergleich der Jacobian‑Matrix‑Fisher‑Informationen des analytischen Modells und eines trainierten PINNs konnte die methodische Genauigkeit des Netzwerks quantitativ bewertet werden. Das Ergebnis liefert ein neues Werkzeug, um die Integrität von PINNs in komplexen physikalischen Anwendungen zu überprüfen.